LES FRACTALES

Définir correctement ce qu’est une fractale n’est pas simple et certaines définitions trouvées dans divers articles sont inexactes – Mandelbrot lui-même a varié dans ses propos. On peut partir pour débuter, non pas d’une définition mathématique, mais de la définition lexicographique qu’en donne Mandelbrot dans son ouvrage «Les objets fractals» : «objet fractal» et «fractale»,  à partir de l’adjectif  latin fractus, qui signifie «irrégulier ou brisé». Fractale. n.f. Configuration fractale. Ensemble ou objet fractal.

FIGURE FRACTALE ou OBJET FRACTAL

On nomme figure fractale ou « fractale » par substantivation de l’adjectif (ou encore en anglais fractal), une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques impliquant une homothétie interne. Le terme « fractale » est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier. Dans la « théorie de la rugosité » développée par Mandelbrot, une fractale désigne des objets dont la structure est liée à l’échelle.